Question

（12分）函數(shù)是定義域在（－1，1）上奇函數(shù)，且.
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式.

Answer 1

(1)           (2)         

解析
即

（2）證明：任取，
則＝.
∵，∴
 ∴
∴在（－1，1）上是增函數(shù).
（3）
∵在（－1，1）上是增函數(shù)
∴，解得.
考點(diǎn)：本題考察奇函數(shù)的定義、函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)性的應(yīng)用。
點(diǎn)評:（1）單調(diào)性的證明過程中注意一定要化為能夠清楚判斷正負(fù)的乘積形式（2）應(yīng)用單調(diào)性解不等式注意函數(shù)的定義域。