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已知定義在實數集上的函數，，其導函數記為，
（1）設函數,求的極大值與極小值；
(2）試求關于的方程在區間上的實數根的個數。

（1）當時，_極大=；當時，_極小=0．；當時，_極大=；無極小值
（2）對于任意給定的正整數，方程只有唯一實根，且總在區間內，所以原方程在區間上有唯一實根

解析試題分析：解：（1）令，則
，…3分
令，得，且，
當為正偶數時，隨的變化，與的變化如下：

極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（）
（1）若函數存在極值點，求實數b的取值范圍；
（2）求函數的單調區間；
（3）當且時，令，()，()為曲線y=上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，其中為正實數．
（1）當時，求的極值點；
（2）若為上的單調函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，其中，設．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（）
（1）寫出函數的定義域；（2）討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若恒成立，求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區間
（2）函數的圖象在處切線的斜率為若函數在區間（1，3）上不是單調函數，求m的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是定義在上的函數，當，且時，有．
（1）證明是奇函數；
（2）當時，（a為實數）. 則當時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當時，試判斷在上的單調性，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若，，求證：；
（2）若實數滿足．試求的取值范圍．

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