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觀察下列不等式



……
照此規律,第五個不等式為________.

試題分析:由題設中所給的三個不等式歸納出它們的共性得:左邊式子是連續正整數平方的倒數和,最后一個數的分母是不等式序號的平方,右邊分式中的分子與不等式序號的關系是,分母是不等式的序號,得出第個不等式,即可得到第個不等式的通式為,再令,即可得出第五個不等式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}滿足a1=3,an+1=an2-2nan+2,n=1,2,3,…
(1)求a2,a3,a4的值,并猜想數列{an}的通項公式(不需證明);
(2)記Sn為數列{an}的前n項和,試求使得Sn<2n成立的最小正整數n,并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列計算由此推測出的計算公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
的單調區間;
(2)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個建設集團公司共有3n(n≥2,n∈N*)個施工隊,編號分別為1,2,3,…3n.現有一項建設工程,因為工人數量和工作效率的差異,經測算:如果第i(1≤i≤3n)個施工隊每天完成的工作量都相等,則它需要i天才能獨立完成此項工程.
(1)求證第n個施工隊用m(1≤m<n,m∈N*)天完成的工作量不可能大于第n+k(1≤k≤2n)個施工隊用m+k天完成的工作量;
(2)如果該集團公司決定由編號為n+1,n+2,…,3n共2n個施工隊共同完成,求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察等式:,   ,根據以上規律,寫出第四個等式為:__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用數學歸納法證明)時,從“n=”到“n=”的證明,左邊需增添的代數式是___________. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數學歸納法證明f(2n)>時,f(2k+1)-f(2k)等于   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知),經計算得,推測當時,有不等式   成立.

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同步練習冊答案
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