Question

設(shè)函數(shù)
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，則可知
當(dāng)，切線在點(diǎn)（0，0）的斜率為4，那么可知曲線在處的切線方程為；
（2）對(duì)于要使得恒成立，則可知只要求解函數(shù)的最小值大于等于零即可，那么根據(jù)，函數(shù)為偶函數(shù)，只要證明的最小值即可。那么求解導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零的不等式可知函數(shù)單調(diào)性，得到的取值范圍；
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、不等式
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)、不等式、函數(shù)的單調(diào)性、最值等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬難題．