已知函數
（1）當
時，求
的極小值；
（2）若直線
對任意的
都不是曲線
的切線，求
的取值范圍；
（3）設
，求
的最大值
的解析式．
（1）-2（2）
（3）
解析試題分析：（1）
1分
當
時，
時，
，
2分
的極小值是
3分
（2）法1：
，直線
即
，
依題意，切線斜率
，即
無解 4分
6分
法2：
， 4分
要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當
時成立，
6分
（3）因
故只要求在
上的最大值. 7分
①當
時，
9分
②當
時，
（ⅰ）當
在
上單調遞增，此時
10分
（ⅱ）當
時，
在
單調遞增；
1°當
時，
；
2°當
（ⅰ）當
（ⅱ）當
13分
綜上 14分
考點：導數的幾何意義及函數極值最值
點評：利用函數在某一點處的導數值等于過改點的切線斜率可確定第二問中導數值不可能為
，求函數極值最值首先求得導數，當導數等于0時得到極值點，確定單調區間從而確定是極大值還是極小值，第三問求最值要分情況討論在區間
上的單調性，對于分情況討論題是一個難點內容
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線 
與直線4x－y－1=0平行，且點 P0 在第三象限,
（1）求P0的坐標；
（2）若直線 
, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.
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．
在點
處的切線方程；
為曲線
的切線，且經過原點，求直線
的方程及切點坐標
，判斷函數在定義域內的單調性；
內存在極值，求實數m的取值范圍。
的圖象經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線
垂直。
的值；
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍.
在區間[0,1]上是增函數，在區間
上是減函數，又
.
的解析式；
(m＞0)上恒有
，
，（
）．
的極值；
，函數
， 
，判斷并證明
的單調性；
，試比較
與
，并加以證明．
，求曲線
在
處的切線方程；
恒成立，求
的取值范圍。
，
，求函數
的極小值，
，設
，函數
．若存在
使得
成立，求
的取值范圍．