Question

設f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
（1）求證：函數y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點；
（2）設f(x)與g(x)的圖象交點A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求｜A₁B₁｜的取值范圍；

Answer 1

(1)同解析，（2）

（1）由題意得： 所以
化簡方程： 得：

因為 所以
所以：函數與的圖象有兩個不同的交點
（2）設方程的兩根為，
則：
所以： 由于
所以：

將代入得： 解得：
所以：