Question

（本小題共12分）近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：

	“廚余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
廚余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（Ⅰ）試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；
（Ⅱ）試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；
（Ⅲ）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為，其中，。當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最大時(shí)，寫出的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)的值．
（注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

Answer 1

（Ⅰ）  （Ⅱ）0.3   （Ⅲ）8000

（Ⅰ）廚余垃圾投放正確的概率約為
=         …4分
（Ⅱ）設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A,則事件表示生活垃圾投放正確.
事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量
與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量,
即P()約為.所以P(A)約為1-0.7=0.3.         ………8分
（Ⅲ）當(dāng),時(shí),取得最大值.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002240379929.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以.         ………12分