Question

已知y＝log_a(2－ax)在[0,1]上是x的減函數，則a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)	B．(1,2)
C．(0,2)	D．[2，＋∞)

Answer 1

B

先將復合函數的結構剖析出來，是由t=2-ax，y=log_at復合而成．再分別分析兩個簡單函數的單調性，根據復合函數法則判斷．
解：原函數是由簡單函數t=2-ax和y=log_at共同復合而成．
∵a＞0，∴t=2-ax為定義域上減函數，
而由復合函數法則和題意得到，
y=log_at在定義域上為增函數，∴a＞1
又函數t=2-ax＞0在（-1，1）上恒成立，則2-a>0即可．
∴a<2．
綜上，1＜a<2，
故答案為B．