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.已知函數
(1)求證:在(0,+∞)上是增函數;
(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范圍。
(1)證明 任取
                       4分
,∴
,                                                  6分
,故在(0,+∞)上是增函數.                          7分 
(2)解: ∵在(0,+∞)上恒成立,且a>0,
在(0,+∞)上恒成立,                                   9分
,當且僅當x=1時取等號                    11分
要使在(0,+∞)上恒成立,則                           14分
的取值范圍是[,+∞).                                         15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數,則a的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(1,2)
C.(0,2)D.[2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在區間(0,2)上為增函數的是(   )
A.y=-x+1B.y=C.y=x2-4x+5D.y=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)試證明函數上為增函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y(升)關于行駛速度x(千米/小時)的函數解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。
(Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義運算為: 如,則函數的值域為
A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知t>0,則函數y=的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若存在單調減區間,則實數的取值范圍是(    )
A.B.(0,1)C.(-1,0)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上是遞減的,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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