據新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，樹的上半部分折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉過程中，正確的命題是 ．
① |BM|是定值；
② 點M在圓上運動；
③ 一定存在某個位置，使DE⊥A1C；
④ 一定存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
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中，
，
，
，則
與平面
所成角的余弦值為 .
米的氣球
上測量鐵橋(
)的長，如果測得橋頭
的俯角是
，橋頭
的俯角是
，則橋
，b，c.若
，
，則角
＝
中，
分別為
、
、
的對邊,若
，則角B為 .
，sin A＝
，則a＝________，c＝________.