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圓x²+y²=4被直線

截得的劣弧所對的圓心角的大小為．

【答案】分析：先利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得直線被圓截得的弦長，判斷出弦與半徑構成的三角形為正三角形，劣弧所對的圓心角的大小可求得．
解答：解：圓心到直線的距離為d=

∴弦長為2×

=2
∴弦與兩個半徑構成的三角形為正三角形，夾角為

故答案為：

點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．解題的時候常常利用直線被圓截得的弦與兩個半徑構成的三角形，利用解三角形來解決問題．

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A．

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C．

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