精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

圓x²+y²=4被直線 $數(shù)學(xué)公式$ 截得的劣弧所對的圓心角的大小為 ________．

$\text{[math]}$
分析：先利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離，進(jìn)而利用勾股定理求得直線被圓截得的弦長，判斷出弦與半徑構(gòu)成的三角形為正三角形，劣弧所對的圓心角的大小可求得．
解答：圓心到直線的距離為d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴弦長為2× $\text{[math]}$ =2
∴弦與兩個半徑構(gòu)成的三角形為正三角形，夾角為 $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．解題的時候常常利用直線被圓截得的弦與兩個半徑構(gòu)成的三角形，利用解三角形來解決問題．

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圓x²+y²=4被直線

截得的劣弧所對的圓心角的大小為（）
A．

B．

C．

D．

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圓x²+y²=4被直線

截得的劣弧所對的圓心角的大小為．

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圓x²+y²=4被直線

截得的劣弧所對的圓心角的大小為（）
A．

B．

C．

D．

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圓x2+y2=4被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為 ________．

圓x²+y²=4被直線 $數(shù)學(xué)公式$ 截得的劣弧所對的圓心角的大小為 ________．