Question

【題目】在黃陵中學舉行的數學知識競賽中，將高二兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數是40.

(1)求第二小組的頻率；

(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？

(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？(不必說明理由)

Answer 1

【答案】（1）0.04（2）100(人)（3）中位數應落在第二小組內

【解析】

（1）由頻率之和等于1，可計算出第二小組的頻率；

（2）由總數頻數頻率，即可作出計算；

（3）計算出各組的頻數后，各段成績由小到達排列，根據中位數的概念，即可求解.

(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.

∴第二小組的頻率為：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高＝＝＝0.04.

(2)設高一年級兩個班參賽的學生人數為x人．

∵第二小組的頻數為40人，頻率為0.40，∴＝0.40，解得x＝100(人)．

所以高一年級兩個班參賽的學生人數為100人．

(3)∵0.3×100＝30,0.4×100＝40,0.15×100＝15,0.10×100＝10,0.05×100＝5

即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數分別為30,40,15,10,5，所以高一年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內．