Question

（本小題14分）

（圖4）

橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

⑴求橢圓的方程；
⑵當(dāng)直線：與橢圓相交時(shí)，求m的取值范圍；
⑶設(shè)直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求的值。

Answer 1

⑴已知，所以，又，所以，
以橢圓C的方程為．----------------------------4分
⑵聯(lián)立，消去y得，-----------------6分
，
令，即，解得．----------------8分
⑶設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，由⑵得，--10分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027462462.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以為直角，即，-------------12分
所以，即，解得；-----------14分

略