Question

在△ABC中，已知A（2，-1），B（3，3），C（-3，1），BC的中點為M，求點M的坐標和cos∠BAC的值．

Answer 1

分析：由題意可得

AB

=(1， 4)，

AC

=(-5， 2)，以及M的坐標，再利用兩個向量的夾角公式求得cos∠BAC的值．

解答：解：由題意可得

AB

=(1， 4)，

AC

=(-5， 2)，M（0，2），
cos∠BAC=

AB • AC

| AB |•| AC |

=

-5+8

17 × 29

=

3

493

．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的運算，兩個向量的夾角公式的應用，屬于中檔題．