Question

在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n，則a₁₀₀=       .

Answer 1

4952

試題分析：由題意知a₂-a₁=1，a₃-a₂=2，…，a₁₀₀-a₉₉=99，所以a₁₀₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₁₀₀-a₉₉）=1+1+2+…+99=4951．因此可知a₁₀₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₁₀₀-a₉₉）
=2+1+2+…+99=2+=4952．故答案為4952.
點評：解決該試題的關鍵能根據累加法的思想得到其前n項的和。