【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：
，其中，
是被測地震的最大振幅，
是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。
（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？
（以下數據供參考：
， 
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．
(1)將V表示成r的函數V(r)，并求該函數的定義域；
(2)討論函數V(r)的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定下列四個命題：
若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知點A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線MN的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，當點
在
的圖像上移動時，點
在函數
的圖像上移動，
（1）若點
的坐標為
，點
也在圖像上，求
的值。
（2）求函數的解析式。
（3）當
，令
，求
在
上的最值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，且過點P（3，2）．
（1）求橢圓C`的標準方程；
（2）設與直線OP（O為坐標原點）平行的直線
交橢圓C于A，B兩點，求證：直線PA，PB與
軸圍成一個等腰三角形．
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【題目】以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位建立坐標系.已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）直線上有一點
，設直線與曲線相交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點． 
（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．
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