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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在{a_n}中，a₁=15，3a_n₊₁=3a_n－2（n∈N^*），則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積為負(fù)數(shù)的項(xiàng)是。

a₂₃和a₂₄

a_n₊₁－a_n=

，∴a_n=15+（n－1）（－

）=

．a_n₊₁a_n<0

（45－2n）

（47－2n）<0

<n<

．∴n=23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知a₃=12，S₁₂>0，S₁₃<0．
(Ⅰ)求公差d的取值范圍．
(Ⅱ)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一個(gè)值最大，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，對(duì)一切正整數(shù)

，點(diǎn)

都在函數(shù)

的圖象上，且在點(diǎn)

處的切線的斜率為

.
（Ⅰ）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若

，求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

；
（Ⅲ）設(shè)

，

，等差數(shù)列

的任一項(xiàng)

，其中

是

中最小的數(shù)，

，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為

，若

,則

等于（）

A．72

B．54

C．36

D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列

中，

，

，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)數(shù)列{a_n},{b_n}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別為S_n , T_n，若對(duì)一切n ∈ N*，都有S_n+3 = T_n．（1）若a₁ ≠ b₁，試分別寫出一個(gè)符號(hào)條件的數(shù)列{a_n}和{b_n}；（2）若a₁ + b₁ = 1，數(shù)列{c_n}滿足：c_n = 4^aⁿ + l(–1)^n–12^bⁿ，且當(dāng)n ∈ N*時(shí)，c_n+1 ≥ c_n恒成立，求實(shí)數(shù)l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題