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命題“若方程ax2-bx+c=0的兩根均大于0,則ac>0”的一個等價命題是

[  ]
A.

若ac>0,則方程ax2-bx+c=0的兩根均大于0;

B.

若方程ax2-bx+c=0的兩根均不大于0,則ac≤0;

C.

若ac≤0,則方程ax2-bx+c=0的兩根均不大于0;

D.

若ac≤0,則方程ax2-bx+c=0的兩根不全大于0.

答案:D
解析:

等價命題即為原命題的逆否命題,注意“兩根均大于0”的否定是“兩根不全大于0”.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:函數(shù)y=log2(x2-2ax+3a-2)的定義域為R;命題q:方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的負數(shù)根,若p∨q是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:①對角線不垂直的平行四邊形不是菱形;②“若
x
+
y
=0
,則xy=0”的逆命題;③“x∈R,若x≠0,則x2>0”的否命題;④“若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根,則ac<0”的逆否命題.其中是真命題的共有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

有下列命題:①對角線不垂直的平行四邊形不是菱形;②“若數(shù)學(xué)公式,則xy=0”的逆命題;③“x∈R,若x≠0,則x2>0”的否命題;④“若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根,則ac<0”的逆否命題.其中是真命題的共有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有下列命題:①對角線不垂直的平行四邊形不是菱形;②“若
x
+
y
=0
,則xy=0”的逆命題;③“x∈R,若x≠0,則x2>0”的否命題;④“若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根,則ac<0”的逆否命題.其中是真命題的共有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年江蘇省無錫一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有下列命題:①對角線不垂直的平行四邊形不是菱形;②“若,則xy=0”的逆命題;③“x∈R,若x≠0,則x2>0”的否命題;④“若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根,則ac<0”的逆否命題.其中是真命題的共有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習(xí)冊答案
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