【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統計圖,從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A1 , A2 , …,A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155)內的學生人數)圖2是統計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖.現要統計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學生人數,那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是( ) ![]()
A.i<6
B.i<7
C.i<8
D.i<9
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【題目】橢圓C:
=1(a>b>0)的左,右焦點分別是F1 , F2 , 且離心率為
,點P為橢圓上一動點,△F1PF2內切圓面積的最大值是
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)A是橢圓C的左頂點,斜率為k(k>0)的直線交C于A.M兩點,點N在C上,MA⊥NA,且|AM|=|AN|.求△AMN的面積.
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【題目】已知點A(0,﹣2),橢圓E:
的離心率為
,F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為
,O為坐標原點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設過點A的動直線與橢圓E相交于P,Q兩點,當△OPQ的面積最大時,求直線l的方程.
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【題目】為了解某社區居民的家庭年收入所年支出的關系,隨機調查了該社區5戶家庭,得到如下統計數據表:
收入x (萬元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y (萬元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據上表得回歸直線方程
=
x+
,其中
=0.76,
=
﹣
,據此估計,該社區一戶收入為15萬元家庭年支出為( )
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn , 2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N* , 且a1 , a2+5,a3成等差數列.
(1)求a1
(2)證明
為等比數列,并求數列{an}的通項;
(3)設bn=log3(an+2n),且Tn=
,證明Tn<1.
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【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需用A,B兩種原料,已知每種產品各生產1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產1噸甲產品可獲利潤3萬元,生產1噸乙產品可獲利4萬元,則該企業每天可獲得最大利潤為萬元.
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
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【題目】△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,已知向量
=(cosA,sinA),
=(cosB,﹣sinB),且|
﹣
|=1.
(1)求角C的度數;
(2)若c=3,求△ABC面積的最大值.
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