Question

在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若第一個長方形的面積為0.02，前五個與后五個長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差是互為相反數(shù)，若樣本容量為1 600，則中間一組(即第五組)的頻數(shù)為_______．

Answer 1

360

設(shè)前五個長方形的面積成等差數(shù)列的公差為d，則9個小長方形的面積分別為0.02，0.02＋d，0.02＋2d，0.02＋3d，0.02＋4d，0.02＋3d，0.02＋2d，0.02＋d，0.02，而小長方形的面積就是該組數(shù)據(jù)的頻率，從而有9個小長方形的面積和為1，可得2(4×0.02＋d)＋0.02＋4d＝1，解得d＝.所以第5組的頻率為0.02＋4×＝，故第5組的頻數(shù)為1 600×＝360