Question

在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少；
(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內.

Answer 1

（1）第二小組的頻率為，補全的頻率分布直方圖詳見解析；（2）100人；（3）九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內.

試題分析：（1）先從所給的直方圖中得出第一、三、四、五小組的頻率，然后用1減去第一、三、四、五小組的頻率和得到第二小組的頻率，接著由確定第二小組的小長方形的高，從而可補全頻率分布直方圖；（2）用第二小組的頻數除以該組的頻率，即可計算出九年兩個班參賽學生的總人數；（3）要確定中位數所在的小組，只需先確定各小組的頻數，從第一小組開始累加，當和達到總人數的一半時的組就是中位數所在的小組.
試題解析：(1)∵各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05
∴第二小組的頻率為：
∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高，則補全的頻率分布直方圖如圖所示

(2)設九年級兩個班參賽的學生人數為人
∵第二小組的頻數為40人，頻率為0.40
∴，解得
所以這兩個班參賽的學生人數為100人
(3)因為0.3×100＝30，0.4×100＝40，0.15×100＝15，0.10×100＝10，0.05×100=5
即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數分別為30，40，15，10，5
所以九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內