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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若某一等差數(shù)列的首項為

,公差為

展開式中的常數(shù)項,其中m是

除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項的和最大？并求出這個最大值.

由已知得：

,又

，所以首項

,所以

除以19的余數(shù)是5,即

的展開式的通項

,
若它為常數(shù)項,則

,代入上式

.
從而等差數(shù)列的通項公式是：

，
設(shè)其前k項之和最大，則

，解得k=25或k=26，故此數(shù)列的前25項之和與前26項之和相等且最大，

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(2)全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊.
(3)全體排成一行，其中男生必須排在一起.
(4)全體排成一行，男、女各不相鄰.
(5)全體排成一行，男生不能排在一起.
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用紅、黃、藍、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個小方格涂色（允許只用其中幾種），使鄰區(qū)（有公共邊的小格）不同色，則不同的涂色方式種數(shù)為（）.