Question

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數），在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4．
（1）求出曲線C2的直角坐標方程；
（2）若C1與C2相交于A，B兩點，求線段AB的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲線C2：ρ=4，可得直角坐標方程：x2+y2=16．
（2）解：把曲線C1： （t為參數），代入圓的方程可得：t2+3 t﹣9=0，

∴t1+t2=-3 ，t1t2=﹣9，

∴|AB|=|t1﹣t2|= = =3

【解析】（1）曲線C2：ρ=4，利用互化公式可得直角坐標方程．（2）把曲線C1的參數代入圓的方程可得：t2+3 t﹣9=0，利用根與系數的關系及其|AB|=|t1﹣t2|= ，即可得出．