Question

已知二次函數滿足條件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）3

【解析】本試題主要是考查了二次函數的性質和解析式的求解的綜合運用。

（1）因為已知二次函數滿足條件，及，設，代入關系式中可知a=1 b=-1 c=1，解得。

（2）因為 在單調遞減，在單調遞增，利用單調性得到最值。

解：（1）設,

則

∴由題 c=1 ，2ax+a+b=2x   恒成立

∴ 2a=2 ，a+b=0， c=1    得  a=1 b=-1 c=1  ∴

（2） 在單調遞減，在單調遞增

∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3