Question

(新華網)反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素)，有望在2008年8月的北京奧運會上首次“伏法”。據悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進展，新生產的檢測設備有希望在北京奧運會上使用.若組委會計劃對參加某項比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢查，采用如下化驗方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結果中含有HGH成分，那么需要對該組進行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進行m＋1次化驗.假定對所有人來說，化驗結果中含有HGH成分的概率均為 ．當m＝3時，求：
(1)一個小組只需經過一次檢驗就合格的概率；
(2)至少有兩個小組只需經過一次檢驗就合格的概率(精確到0.01.參考數據：0.271³≈0.020,0.271⁴≈0.005,0.729²≈0.500)

Answer 1

（I）0.729（II）

（1）一個小組經過一次檢驗就合格，則必有此三人的血樣中都不含HGH成分
∴所求概率為P＝（1－）³＝0.729                      ………6分
（2）依據題意，至少有兩個小組只需經過一次檢驗就合格的概率                 ………13分