Question

設(shè)集合A={x|2x-1≤3}，集合B是函數(shù)y=lg（x-1）的定義域；則A∩B=（　　）

A．（1，2）

B．[1，2]

C．[1，2）

D．（1，2]

Answer 1

分析：求解一次不等式化簡(jiǎn)集合A，求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)集合B，然后直接進(jìn)行交集運(yùn)算．

解答：解：由x-1＞0，得x＞1．
所以B=（1，+∞）．
又A={x|2x-1≤3}=（-∞，2]．
所以A∩B=（-∞，2]∩（1，+∞）=（1，2]．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．