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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在等差數(shù)列{a_n}中，a₈＝

a₁₁＋6，則數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和S₉等于(　　)．

A．24

B．48

C．72

D．108

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則a₁＋7d＝

(a₁＋10d)＋6，即a₁＋4d＝a₅＝12，∵S₉＝

＝9a₅＝108.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₃＋a₄＋a₈＝9，則S₉＝(　　)

A．24

B．27

C．15

D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n中最大的負(fù)數(shù)為前______項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．已知S₃＝7，且a₁＋3,3a₂，a₃＋4構(gòu)成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)令b_n＝ln a_3n_＋1，n＝1,2，…，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，其中a₁＝3，b₁＝1，a₂＝b_2,3a₅＝b₃，若存在常數(shù)u，v對(duì)任意正整數(shù)n都有a_n＝3log_ub_n＋v，則u＋v＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若

(n∈N^*)是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”；若數(shù)列{c_n}是首項(xiàng)為2，公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，且數(shù)列{c_n}是“和等比數(shù)列”，則d＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁＝1且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{a_n}的四個(gè)命題：
p₁：數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列；p₂：數(shù)列{na_n}是遞增數(shù)列；
p₃：數(shù)列

是遞增數(shù)列；p₄：數(shù)列{a_n＋3nd}是遞增數(shù)列．
其中的真命題為(　　)．

A．p₁，p₂	B．p₃，p₄
C．p₂，p₃	D．p₁，p₄

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a_n＝S_n_－1＋2(n≥2)，a₁＝2.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
(2)設(shè)b_n＝

，T_n＝b_n_＋1＋b_n_＋2＋…＋b_2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得
對(duì)于任意的正整數(shù)n，有T_n＞

恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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