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已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是

（-∞，-1）∪（2，+∞）

．

分析：先去絕對值，然后根據f（0）=-2，f（-3）=2，以及函數的單調性把函數值不等式轉化為自變量不等式，從而達到解不等式|f（x-2）|＞2的目的．

解答：解：∵|f（x-2）|＞2，
∴f（x-2）＞2或f（x-2）＜-2，
又∵A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，
∴f（0）=-2，f（-3）=2，
∵函數f（x）是R上的減函數，
∴x-2＜-3或x-2＞0，解得x＜-1或x＞2，
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）

點評：本題主要考查了函數的單調性，以及抽象函數的應用，同時考查轉化的思想，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　�。�

A．（-1，2）

B．（1，4）

C．（-∞，-1）∪[4，+∞）

D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區間[0，3]上是增函數，則f（x）在[-9，9]上零點個數是（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調函數，求滿足f(x)=f(

x+3

x+4

)的所有x之和．

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