Question

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　　）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

Answer 1

分析：利用正弦定理可知三角形的三邊a：b：c=3：4：5，再利用余弦定理即可求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴由正弦定理得：三角形的三邊之比為：a：b：c=3：4：5，
令a=3t，b=4t，c=5t（t＞0），
∵（3t）²+（4t）²=25t²=（5t）²，
∴△ABC是以C為直角的直角三角形．
故選D．

點評：本題考查正弦定理與余弦定理的綜合應用，屬于中檔題．