Question

已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3，4，8，9}，且C⊆A，C∩B≠∅，則滿足條件的集合C的個數有

120

個．（填數字）

Answer 1

分析：先考慮A的所有子集，再求出A中含有，B中不含有時的元素為5，6，7，求出對應集合的子集，故可求滿足條件的集合C的個數．

解答：解：∵C∩B≠∅，
∴C≠∅，B≠∅，
∵集合A={1，2，3，4，5，6，7}，C⊆A，C≠∅，
∴滿足條件的集合C有2⁷-1=127
A中含有，B中不含有時的元素為5，6，7，
∵{5，6，7}的非空子集有2³-1=7
∴滿足條件C⊆A，C∩B≠∅的集合C的個數有127-7=120
故答案為：120

點評：本題以集合為載體，考查集合的子集的個數，屬于基礎題．