Question

（2009•南通二模）已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，則滿足條件f（3）=f（1）+f（2）的映射f：A→B的個數(shù)是

7

．

Answer 1

分析：由題意可知f（1），f（2），f（3）的取值是-1，0，1，然后分f（3）=0，1，-1三種情況進行討論．

解答：解：f（1），f（2），f（3）的取值是-1，0，1，f（3）=f（1）+f（2）
若f（3）=0，則f（1）=f（2）=0或者f（1），f（2）一個為-1，一個為1，有3種情形；
若f（3）=1，則f（1），f（2）一個為0，一個為1，有2種情形；
若f（3）=-1，則f（1），f（2）一個為0，一個為-1，有2種情形．
所以一共有7個映射．
故答案為7．

點評：本題考查了映射的概念，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，解答的關鍵是對映射概念的理解，是基礎題．