Question

【題目】已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列四個命題中不正確的命題是（ ）

A.若，則△ABC一定是等邊三角形

B.若，則△ABC一定是銳角三角形

C.若，則△ABC一定是等腰三角形

D.若，則△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用正弦定理和余弦定理逐個進行分析可得.

對于,由正弦定理得,即,

又為三角形的內角,所以,所以,

故選項正確;

對于,由余弦定理得,,所以,只能說明為銳角.或有可能為鈍角,

故選項是錯誤的;

對于,由正弦定理得,,得,

得,再由正弦定理得,,,所以 △ABC一定是等腰三角形,

故選項正確;

對于選項,由余弦定理可得,,

得,得,

得,得或,

得或,所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.

故選項是正確的.

故選.