【題目】天文學(xué)中為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯(
，又名依巴谷)在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個(gè)概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮；星等的數(shù)值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度計(jì)在天體光度測(cè)量中的應(yīng)用，英國(guó)天文學(xué)家普森(
)又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.兩顆星的星等與亮度滿足
.其中星等為
的星的亮度為
.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍，則與最接近的是(當(dāng)
較小時(shí)， 
)
A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】吸煙有害健康，遠(yuǎn)離煙草，珍惜生命。據(jù)統(tǒng)計(jì)一小時(shí)內(nèi)吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02，一小時(shí)內(nèi)吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時(shí)內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病，則他在這一小時(shí)內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)為極坐標(biāo)系的極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸．已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，
是上一動(dòng)點(diǎn)，
，點(diǎn)
的軌跡為
．
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程，并化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)
，直線
的參數(shù)方程
（
為參數(shù)），直線與曲線的交點(diǎn)為
，當(dāng)
取最小值時(shí)，求直線的普通方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一.在歐洲，左下圖叫帕斯卡三角形，帕斯卡在1654年發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年.某大學(xué)生要設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，按右下圖標(biāo)注的順序?qū)⒈砩系臄?shù)字輸出，若第5次輸出數(shù)“1”后結(jié)束程序，則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中，a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)
的圖像在
上與x軸有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】第7屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，賽期10天，共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個(gè)大項(xiàng)，329個(gè)小項(xiàng)．來(lái)自100多個(gè)國(guó)家的近萬(wàn)名現(xiàn)役軍人同臺(tái)競(jìng)技．軍運(yùn)會(huì)召開前，為迎接軍運(yùn)會(huì)順利召開，武漢市很多單位和部門都開展了豐富多彩的宣傳和教育活動(dòng)，努力讓大家更多的了解軍運(yùn)會(huì)的相關(guān)知識(shí)，并倡議大家做文明公民．武漢市體育局為了解廣大民眾對(duì)軍運(yùn)會(huì)知識(shí)的知曉情況，在全市開展了網(wǎng)上問卷調(diào)查，民眾參與度極高，現(xiàn)從大批參與者中隨機(jī)抽取200名幸運(yùn)參與者，他們得分（滿分100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
組別 | （30，40） | （40，50） | （50，60） | （60，70） | （70，80） | （80，90） | （90，100） |
頻數(shù) | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
（1）若此次問卷調(diào)查得分X整體服從正態(tài)分布
，用樣本來(lái)估計(jì)總體，設(shè)
，
分別為這200人得分的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值作為代表），
①求的值；
②經(jīng)計(jì)算
，求
的值．
（2）在（1）的條件下，為感謝大家參與這次活動(dòng)，市體育局還對(duì)參加問卷調(diào)查的幸運(yùn)市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：得分低于的可以獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，得分不低于的可獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，在一次抽獎(jiǎng)中，抽中價(jià)值為15元的紀(jì)念品
；抽中價(jià)值為30元的紀(jì)念品
的概率為
，現(xiàn)有市民張先生參加了此次問卷調(diào)查并成為幸運(yùn)參與者，記
為他參加活動(dòng)獲得紀(jì)念品的總價(jià)值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：若，則
，
．
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
是上的動(dòng)點(diǎn)，
點(diǎn)滿足
，點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求的普通方程；
（Ⅱ）在以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
與交于
，
兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
，函數(shù)
.
（I）證明：當(dāng)
時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)
，直線
總是曲線
的切線；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意
且
，都有
，求實(shí)數(shù)
的最小值.
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