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運用旋轉矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程.
x+y-1=0
旋轉矩陣=.
直線2x+y-1=0上任意一點(x0,y0)旋轉變換后為(x'0,y'0),得=,


直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程是x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣M,其中a∈R,若點P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點P′(-4,0),求實數a的值;并求矩陣M的特征值及其對應的特征向量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,一種線性變換對應的2×2矩陣為.
(1)求點A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣M,△ABC的頂點為A(0,0),B(2,0),C(1,2),求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△ABC′的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩陣M =對應的變換是(    )
A.關于原點的對稱變換B.關于x軸的反射變換
C.關于y軸的對稱變換 D.以上均錯

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.

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同步練習冊答案
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