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已知平面α，β的法向量分別是n1，n2，若α⊥β，則n1與n2的關系是　　　　.

設α∩β＝a，在平面α內作直線l⊥a，則由α⊥β，得l⊥β，又n2⊥β，∴n2與直線l平行，∵l⊂α，∴n1⊥l，

∴n1⊥n2.

答案：垂直

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若平面α與β的法向量分別是
a
=（1，0，-2），
b
=（-1，0，2），則平面α與β的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題：
①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是______（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下命題：
①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為，則；
③兩條異面直線所成的角為θ，則；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤．
其中正確的命題是    （填上所有正確命題的序號）．

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同步練習冊答案
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