Question

若平面α與β的法向量分別是

a

=（1，0，-2），

b

=（-1，0，2），則平面α與β的位置關系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交不垂直

D．無法判斷

Answer 1

分析：根據題意，算出

a

+

b

=（0，0，0），得

a

+

b

=

0

即

a

∥

b

，由此可得平面α與β的法向量平行，即得平面α與β互相平行．

解答：解：∵

a

=（1，0，-2），

b

=（-1，0，2），
∴

a

+

b

=（1-1，0+0，-2+2）=（0，0，0），即

a

+

b

=

0

由此可得

a

∥

b

∵

a

、

b

分別是平面α與β的法向量
∴平面α與β的法向量平行，可得平面α與β互相平行．

點評：本題給出兩個平面α與β的法向量，判斷兩個平面的位置關系，著重考查了向量的平行與共線、面面平行的判定等知識，屬于基礎題．