Question

圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，三棱柱的底面是正三角形．那么在圓柱內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在三棱柱內(nèi)的概率為（　　）

A． 3 π

B． 3 3 4π

C． 4π 5 3

D． 3- 3 4π

Answer 1

該點(diǎn)落在三棱柱內(nèi)的概率屬于幾何概型，即求三棱柱的體積與圓柱的體積之比，由于它們的高相等，故只須求出它們的底面積之比即可．
如圖，設(shè)外接圓的半徑R=1，
則三角形外接圓面積為π
則S_△=

3 3

4

，
那么在圓柱內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在三棱柱內(nèi)的概率為=

3 3 4

π

=

3 3

4π

，
故選B．