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某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)量x千件	2	3	5	6
成本y萬元	7	8	9	12

（1）畫出散點圖．
（2）求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（1）散點圖如圖
（2）設(shè)y與產(chǎn)量x的線性回歸方程為

=bx+a

2+3+5+6

=4，

7+8+9+12

=9
b=

i=1

xiyi-n

i=1

-n

(x1y1+x2y2+x3y3+x4y4)-4

-4

=1.10
a=

-b

=9-1.10×4=4.60（11分）
∴回歸方程為：

=1.10x+4.60

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率

，需要研究它和原料有效成分含量

之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取

對觀測值，計算得

，求

與

之間的回歸直線方程．（精確到

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取3對父子的身高數(shù)據(jù)如表：則y對x的線性回歸方程為（　　）

父親身高x（cm）	174	176	178
兒子身高y（cm）	176	175	177

A．

x+66

B．

x+132

C．

x+132

D．

x+66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某名學(xué)生在連續(xù)五次考試中數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦拢?br>

數(shù)學(xué)（x）	70	75	80	85	90
物理（y）	60	65	70	75	80

（Ⅰ）用莖葉圖表示數(shù)學(xué)成績與物理成績；
（Ⅱ）數(shù)學(xué)成績?yōu)閤，物理成績?yōu)閥，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

xiyi-n

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	m	4.5

若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得y對x的回歸直線方程是

∧

=0.7x+0.35，則表中m的值為（　　）

A．4

B．4.5

C．3

D．3.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對這類產(chǎn)品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應(yīng)，得到數(shù)據(jù)如下：

x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48

（1）求變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r，并對變量y與x進行相關(guān)性檢驗；
（2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程

=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　　）

A．直線

=bx+a必經(jīng)過點(

，

)；

B．直線

=bx+a至少經(jīng)過（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一個點；

C．直線

=bx+a的斜率為b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

；

D．直線

=bx+a和各點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差Q=

i=1

[yi-(bxi+a)]2是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司一種產(chǎn)品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x（萬元）	2	4	5	6	8
y（萬元）	30	40	60	50	70

（1）試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

．
（2）若該公司預(yù)計在2009年對該產(chǎn)品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產(chǎn)品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

i=1

xiyi-n

•

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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