已知函數(shù)
（m為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù)
的最小值為1，其中
是函數(shù)f(x)的導數(shù).
（1）求m的值.
（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點坐標和函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若不是，請說明理由.
（1） 1 ;（2）是,（1，e）;單調(diào)減區(qū)間(0,+∞).
【解析】
試題分析：（1）求導數(shù)，轉(zhuǎn)化為分式不等式，最后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可.（2）利用導數(shù)的幾何意義，求過（1，e）的切線即可驗證.
試題解析：由
，得
，
∞），
=
，
所以2-m=1，解得m=1.
（2）由(1)得
，得
，令h（x）=
，則
=
，
當
時，>0，當
∞）時，<0,所以h（x）max=h（1）=0.
又因為ex>0,所以可得當∞）時，
恒成立.故當∞）時，函數(shù)
單調(diào)遞減.
因為
且
，所以曲線在（1，e）點出的切線方程為y-e=0（x-1），即y=e.
所以直線y=e是曲線f(x)的切線，切點坐標（1，e），且在
∞）上單調(diào)遞減.
考點：1.求導；2.導數(shù)的幾何意義；3.導數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
考前必練系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省南靖一中高二文科上學期期末考試試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率為-5的直線是曲線
的切線，求此直線方程.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市高三第二次診斷性檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（m為常數(shù))，對任意的 
恒成立.有下列說法：
①m=3；
②若
(b為常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b=1;
③已知定義在R上的函數(shù)F(x)對任意x均有
成立，且當
時，
；又函數(shù)
(c為常數(shù)），若存在
使得
成立，則c的取值范圍是(一1，13).
其中說法正確的個數(shù)是
(A)3 個 （B)2 個 （C)1 個 （D)O 個
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高二下學期期中考試數(shù)學卷（理） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（m為常數(shù)，m>0）有極大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線
的切線，求此直線方程.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷八文科數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率為
的直線是曲線
的切線，求此直線方程．
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