Question

(本小題13分)
金融風(fēng)暴對全球經(jīng)濟產(chǎn)生了影響，溫總理在廣東省調(diào)研時強調(diào)：在當(dāng)前的經(jīng)濟形勢下，要大力扶持中小企業(yè)，使中小企業(yè)健康發(fā)展。為響應(yīng)這一精神，某地方政府決定扶持一民營企業(yè)加大對A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖①，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)

Answer 1

（1）（），（）.  
（2）故當(dāng)產(chǎn)品投入萬元，產(chǎn)品投入萬元時，
企業(yè)獲得的最大利潤約為萬元

（1）設(shè)投資為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元，由題設(shè)知，，
由圖①知，所以，又由圖②知，所以，
從而（），（）.             （ 5分）
（2）設(shè)產(chǎn)品投入萬元，則產(chǎn)品投入（）萬元，設(shè)企業(yè)利潤為萬元
則（）.
令，則（），
當(dāng)時，，此時，
故當(dāng)產(chǎn)品投入萬元，產(chǎn)品投入萬元時，
企業(yè)獲得的最大利潤約為萬元.                                 （ 13分）