Question

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（+a，+b）,這里a、b都是有理數(shù)，PA、PB分別是點(diǎn)
P到x軸和y軸的垂線段，且矩形OAPB的面積為.那么，點(diǎn)P可能出現(xiàn)在的象限有（    ）.
(A)1個(gè)                  (B)2個(gè)                  (C)3個(gè)                  (D)4個(gè)

Answer 1

C

專題：探究型．
分析：可由矩形面積入手，由點(diǎn)P的坐標(biāo)可得其乘積為或-，進(jìn)而求解即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意得（+a）（+b）=①
或（+a）（+b）=-②，
由①得（ab+2）+（a+b-1）=0，則，解得或，
同理由②得或，
所以，P（+2，-1）或（-1，+2）或P（-2，+1）或（+1，-2），
P點(diǎn)出現(xiàn)在第一、二、四象限，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及矩形與圖形相結(jié)合的問題，能夠熟練運(yùn)用已學(xué)知識(shí)求解一些簡單的圖形結(jié)合問題．