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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
|
a
|=1,|
b
|=2
,且
a
b
夾角120°,則|2
a
+
b
|
=
 
分析:根據|2
a
+
b
|
2
=(2
a
+
b
)(2
a
+
b
)=4|
a
|
2
+|
b
|
2
+4
a
b
,將|
a
|=1,|
b
|=2
,且
a
b
夾角120°代入即可解題.
解答:解:∵|
a
|=1,|
b
|=2
,且
a
b
夾角120°
|2
a
+
b
|
2
=(2
a
+
b
)(2
a
+
b
)=4|
a
|
2
+|
b
|
2
+4
a
b
=4+4+4×2×1×(-
1
2
)=4
|2
a
+
b
|
=2
故答案為:2.
點評:本題主要考查向量數量積的運算法則.屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

|
a
|=1
|
b
|=2
|
c
|=3
,且
a
b
=0
,則(
a
+2
b
)
c
的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數,如果存在實數m、n使得h (x)=m f(x)+ng(x),那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數.設f (x)=x2+ax,g(x)=x+b(a,b∈R),l(x)=2x2+3x-1,h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數.
(Ⅰ)設a=1,b=2,若h (x)為偶函數,求h(
2
)

(Ⅱ)設b>0,若h (x)同時也是g(x)、l(x)在R上生成的一個函數,求a+b的最小值;
(Ⅲ)試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常數且b≠0.
(1)證明:以(an
Sn
n
-1)為坐標的點Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上,并寫出此直線的方程.
(2)設a=1,b=
1
2
,圓C是以(r,r)為圓心,r為半徑的圓(r>0),在(2)的條件下,求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時,r的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數,且a≠0),x∈R,H(x)=
f(x)
0
(x>0)
(x=0)
-f(x)(x<0)

(1)若f(-1)=0,且方程ax2+bx+1=0(a≠0)有唯一實根,求H(x)的表達式;
(2)在(1)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求實數k取值范圍;
(3)設a=1且b=0,解關于m的不等式:H(m2+2)+H(3m)>0.

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同步練習冊答案
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