在
中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
（1）求
；
（2）若
，
，求邊，的值.
（1）
（2）
或
.
解析試題分析：（1）根據(jù)正弦定理把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式
，然后再化簡整理，可得
.即可得出的值；（2）應(yīng)用向量的數(shù)量積公式把轉(zhuǎn)化為關(guān)于邊的等式，即
. ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到
. ②，解①和②組成的方程組，即可得到a，c的值.
試題解析：解：（1）由正弦定理和，得， 2分
化簡，得
即
， 4分
故.
所以
. 5分
（2）因為，所以
所以
，即. （1） 7分
又因為
,
整理得，. （2） 9分
聯(lián)立（1）（2） 
，解得或. 10分
考點：1.正弦定理和余弦定理；2.向量的數(shù)量積.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠
，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。
⑴寫出S關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠(yuǎn)時，S最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點
，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求點到直線
的距
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，其中ω>0，函數(shù)
，若
相鄰兩對稱軸間的距離為
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，
，△ABC的面積S＝5
，b＝4，，求a．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）
中,
,角
所對的邊分別是
，且
，求的面積．
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中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
．設(shè)向量
，
．
，
，求角
，
，求
的值．
中，已知
，求邊
的長及
的內(nèi)角
所對的邊長分別為
,且滿足
的大小；
，
邊上的中線
的長為
，求
中，角A、B，C，所對的邊分別為
，且
的值；
，求