已知函數(shù)
的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）
中,
,角
所對的邊分別是
，且
，求的面積．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析試題分析：（1）.先由已知條件求出m值確定函數(shù)解析式
，再由
可得函數(shù)在
遞減區(qū)間，從而得出
在
上的單調(diào)遞減區(qū)間為；（Ⅱ）先由已知條件化簡得
，再由正弦定理和余弦定理得
，從而由正弦面積公式求出
.
試題解析：（1）由題意，的最大值為
，所以
．
而
，于是
，． 為遞減函數(shù)，則
滿足 ，
即．
所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．
（2）設(shè)△ABC的外接圓半徑為
，由題意，得
．
化簡
，得．
由正弦定理，得
，
． ①
由余弦定理，得
，即
． ②
將①式代入②，得
．
解得
，或 
（舍去）．．
考點：1.三角函數(shù)的單調(diào)性；2.正、余弦定理；3.解三角形
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，（
，且
為常數(shù)），設(shè)函數(shù)
，若
的最大值為1.
（1）求
的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
、
、
的對邊
、
、
,若
，且
，試判斷三角形的形狀.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，求我艦的速度
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中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
；
，
，求邊
，向量
，函數(shù)
.
的最小正周期
；
分別為
內(nèi)角
的對邊，
為銳角，
，且
恰是
上的最大值，求
.
中，內(nèi)角
所對的邊分別為
，已知m
，n
，m·n
．
的大小；
，
，求△
中，角
的對邊分別為
，
。
的值；（Ⅱ）求
中，內(nèi)角
的對邊分別為
，并且
.
的大小；
，求
.
時，求函數(shù)
的最小值和最大值
的對邊分別為
且
，
,若
，求
的值.