Question

已知冪函數y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點，則m的值的取值范圍是（　　）

A．{-1，0，1，2}

B．{-2，-1，0，1，2，3}

C．{-2，-1，0，1}

D．{-3，-2，-1，1，2}

Answer 1

分析：由冪函數y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點，能夠得到

m2-m-6≤0 m∈Z

，由此能夠求出m的值的取值范圍．

解答：解：∵冪函數y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點，
∴

m2-m-6≤0 m∈Z

，
解得{m|-2≤m≤3，m∈Z}={-2，-1，0，1，2，3}．
故選B．

點評：本題考查冪函數的性質的應用，是基礎題．易錯點是忽視m²-m-6=0的情況．解題時要認真審題，仔細解答．