Question

【題目】有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB= ， AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為　

Answer 1

【答案】3
【解析】解：如圖，
直觀圖四邊形的邊BC在x′軸上，在原坐標系下在x軸上，長度不變，
點A在y′軸上，在原圖形中在y軸上，且BE長度為AB長的2倍，過E作EF∥x軸，
且使EF長度等于AD，則點F為點D在原圖形中對應的點．
∴四邊形EBCF為四邊形ABCD的原圖形．
在直角梯形ABCD中，由AB= ， AD=1，得BC=2．
∴四邊形EBCF的面積S=（EF+BC）BE=（1+2）×2=3 ，
所以答案是：3 ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用平面圖形的直觀圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握要畫好對應平面圖形的直觀圖，首先應在原圖形中確定直角坐標系，然后在此基礎上畫出水平放置的平面坐標系．