Question

【題目】已知指數函數y=f（x）、對數函數y=g（x）和冪函數y=h（x）的圖象都經過點P（ ），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分別設f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xα，

∵函數的圖象都經過點P（ ），

∴f（ ）= =2，g（ ）=logb =2，h（ ）=（ ）α=2，

即a=4，b= ，α=﹣1，

∴f（x）=4x，g（x）=log ，h（x）=x﹣1，

∵f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，

∴4x1=4， x2=4，（x3）﹣1=4，

解得x1=1，x2=（ ）4= ，x3= ，

∴x1+x2+x3=1+ + = ，

故選：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的零點(函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點)．