Question

在面積為9的正方形ABCD內部隨機取一點P，則能使△PAB的面積大于3的概率是（　　）

A． 1 3

B． 2 3

C． 1 9

D． 8 9

Answer 1

∵正方形ABCD面積為9，∴正方形的邊長AB=3．
設△PAB的高為h，
則△PAB的面積等于3時，有

1

2

•AB•h=3，
即

1

2

×3h=3，
∴h=2，即AE=2，
∴要使△PAB的面積大于3，
則h＞2，即頂點P位于矩形CDEF內，
∴根據幾何概型的概率公式可知在面積為9的正方形ABCD內部隨機取一點P，則能使△PAB的面積大于3的概率為：
S_矩形CDEF：S_矩形ABCD=DE：AE=（3-2）：3=1：3，
故選：A．