Question

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，0），C（2，1），記△ABC繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積為V₁，繞y軸
旋轉一周所得幾何體的體積為V₂，則V₁與V₂的比值為______．

Answer 1

△ABC繞x軸旋轉一周所得幾何體為一個圓錐
其體積為V₁=

1

3

×π=

π

3

繞y軸旋轉一周所得幾何體圓柱里挖去一個圓臺
其體積為V₂=4π-

1

3

（π+2π+4π）×1=

5π

3

∴V₁與V₂的比值為1：5
故答案為：1：5